1 . 已知中，，求的面积的最大值．

3 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知函数，设数列的通项公式为.
（1）求证.
（2）是递增数列还是递减数列？为什么？

5 . 已知，则下列命题中，是真命题的有哪些？
（1）若，则是等腰三角形；
（2）若，则是直角三角形；
（3）若，则是钝角三角形；
（4）若，则是等边三角形.

6 . 如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.

7 . 已知不等式的解集为，求、的值．

8 . 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．

9 . 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当时，记，求数列的前项和．

10 . 在中已知，，试判断的形状．