1 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)设是边的中点，若，求.

2 . 已知等差数列的公差，与的等差中项为5，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前20项和.

3 . 的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求；
(3)若，，求边上的高.

4 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

6 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

7 . 某地进行老旧小区改造，有半径为米，圆心角为的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地，其中在上，，垂足为，，垂足为，设；

(1)求，（用表示）；
(2)当在上运动时，这块三角形绿地的最大面积，以及取到最大面积时的值.

8 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

9 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．