1 . 已知是数列的前项和，若是等差数列，且，.
(1)求的值；
(2)为何值时，的值最小？

2 . 设的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，点在边上，，且，求.

3 . （1）已知，求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范围．

4 . 已知递增的等差数列和等比数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求的前项和.

5 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

6 . 已知正数x，y满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

7 . 已知数列是递增的等差数列，，若成等比.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为，

8 . 若不等式的解集是，
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

9 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，且的平分线交于点．
(1)求角
(2)求线段AE的长

10 . 为数列的前项和，已知，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.