1 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)当时，求;
(2)若，设，求的通项公式.

3 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的周长.

5 . 如图所示，在中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，两点不重合）.

(1)用，表示；
(2)若，，求的最小值.

6 . 已知数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

7 . 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过78吨，该矿区计划从2018年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少．
(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为吨，试求的表达式；
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？()

8 . 已知数列中，，且满足.设，.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知数列的通项公式为．
(1)求．
(2)是不是该数列中的项？为什么？
(3)在区间内是否有该数列中的项？若有，求出有几项；若没有，请说明理由．

10 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．