1 . 的内角A，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

2 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的最大项．

3 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当时，求关于的不等式的解集（用表示）.

4 . （1）已知集合，满足，，求实数，的值；
（2）已知集合，函数的定义域为，若，求实数的取值范围．

5 . 已知，，．
(1)求的最小值；
(2)求的最大值．

6 . 已知数列满足，（），令.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

7 . 已知数列的前项和为，且满足，，当时，是4的常数列.
(1)求的通项公式；
(2)当时，设数列的前项和为，证明：.

8 . 已知函数，表示a，b中的最小值．
(1)求，的值；
(2)求的解集．

9 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰梯形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为（宣传栏中相邻的三角形和梯形间在水平方向上的留空宽度也都是10，设．

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

10 . 已知a，b均为正数，且，求下列各式的最小值．
(1)；
(2).