1 . 已知数列满足：，.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前2024项和.

2 . 在中，、、分别是角A、B、C的对边，，.
(1)求；
(2)记的面积为S，若，求的周长l．

3 . （1）已知等差数列中，，，求．
（2）已知数列的前项和为，且，求和．

4 . 已知数列，其前项和为.数列满足，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足，求数列前项和.

5 . 已知等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
已知数列的前项和为，，且满足______，
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列前项的和．

8 . 已知数列的前项和记为，若点均在函数的图象上.
(1)求，，，；
(2)求数列的通项公式.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求a的值；
(2)求的值．

10 . 设的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)已知，且的前项和为，求证：.