1 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长.

2 . 在中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．
(1)求角；
(2)若的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．

3 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

4 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知函数，的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，求的值.

6 . 已知等差数列的公差，与的等差中项为5，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前20项和.

7 . 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，
(1)求角 ；
(2)求 的外接圆面积；
(3)若为的内心，求 周长的最大值．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，，，
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求的值．

9 . 已知数列是等差数列，，，数列的前n项和为，且，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合中恰有四个元素，求实数的取值范围；
(3)设数列满足，的前n项和为，证明：．

10 . 某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．

(1)若，求排水沟BD的长；
(2)若，试用表示4条人行道的总长度．