1 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

2 . 已知直角三角形的面积等于，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？

3 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

4 . 若不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

6 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

7 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

8 . 已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n＝2n²－30n.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；(2)求S_n的最小值及对应的n值．

9 . 把一个正方形等分成9个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉（如图(1)）；再将剩余的每个正方形都分成9个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉(如图(2))；如此进行下去，则
(1)图(3)共挖掉了多少个正方形？

(2)第n个图共挖掉了多少个正方形？若原正方形的边长为，则这些正方形的面积之和为多少？

10 . 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．