解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，已知
.
(1)证明: 数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为数列的前项和，已知.(1)证明: 数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 某集团投资一工厂，第一年年初投入资金5000万元作为初始资金，工厂每年的生产经营能使资金在年初的基础上增长50%．每年年底，工厂向集团上缴
万元，并将剩余资金全部作为下一年的初始资金，设第n年的初始资金为
万元．
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用，则工厂在这一年转型升级．设
，则该工厂在第几年转型升级？
万元，并将剩余资金全部作为下一年的初始资金，设第n年的初始资金为万元．(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用，则工厂在这一年转型升级．设
，则该工厂在第几年转型升级？
您最近一年使用：0次
3 . 约数，又称因数．它的定义如下：若整数
除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，记为
，
，…，
，
（
）．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，…，
构成等比数列，求证：
；
(3)记
，求证：
．
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，记为，，…，，（）．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，…，构成等比数列，求证：；(3)记
，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在
中，角
的对边分别是
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求的周长.
中，角的对边分别是，且.(1)求
的值；(2)若
的面积为，求的周长.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 在中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
的角平分线交
于点
，点
在线段上，
，求
的面积．
中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．(1)求角
；(2)若
的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛
、小岛
相距都为
，与小岛
相距为
nmile．
为钝角，且
．与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为
，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．
与小岛之间的距离；(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为，为，求的值．
您最近一年使用：0次
今日更新
|
577次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 已知
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
，的内角，，所对的边分别为，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，求
的值.
，的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
9 . 已知等差数列的公差
，与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列
的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 
， 
(1)求角；
(2)求的外接圆面积；
(3)若
为的内心，求 
周长的最大值．
中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， (1)求角
；(2)求
的外接圆面积；(3)若
为的内心，求 周长的最大值．
您最近一年使用：0次
