2019年长沙高中数学高三人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

2019·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

为等差数列，

为其前

项和，

，则

（）

A．2

B．7

C．14

D．28

2022-11-01更新 | 2565次组卷 | 53卷引用：【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试题

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2015·四川资阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

2 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2022-10-20更新 | 1591次组卷 | 49卷引用：湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题

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14-15高三上·河南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 设正实数x，y，z满足

，则当

取得最大值时，

的最大值为_________．

2022-03-17更新 | 2013次组卷 | 27卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学理科试题

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2019·湖南长沙·二模

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 如果a₁，a₂，

，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 719次组卷 | 9卷引用：2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题

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2019·湖南湘潭·二模

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算写出等比数列的通项公式

名校

5 . 已知等比数列{a_n}中，a₁＝2，数列{b_n}满足b_n＝log₂a_n，且b₂＋b₃＋b₄＝9，则a₅＝（）

A．8

B．16

C．32

D．64

2022-02-22更新 | 507次组卷 | 9卷引用：【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2011·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

6 . 已知a.b.c分别是

的内角A､B､C的对边，若

，则

的形状为（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

2021-11-14更新 | 1026次组卷 | 39卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题

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18-19高三上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知数列

是等差数列，且

，

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若数列

是递增的等比数列，且

，

，求

．

2021-10-08更新 | 551次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·山东济南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 已知数列

的前

项和为

，

，其中

为常数．
（1）求证：

．
（2）是否存在实数

，使得数列

为等比数列？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-09-20更新 | 1982次组卷 | 12卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题

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17-18高一下·四川泸州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

9 . 如图，在

中，点

在

边上，

，

.

（1）求边

的长；
（2）若

的面积是

，求

的值.

2021-09-04更新 | 638次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题

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18-19高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 已知数列

的前n项和为

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，若数列

的前n项和为

，证明：

．

2021-03-29更新 | 804次组卷 | 7卷引用：【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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