1 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

2 . 已知数列是等差数列，且，则 （     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3 . 设数列前项和为，满足，且，，则下列命题正确的是____________.①；②数列为等差数列；③当时，有最大值；④设，则当或时，数列的前项和取最大值.

4 . 已知数列的前项和为，则__________．

5 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为__________．

6 . 已知为等差数列的前项和，，则（       ）

A．240

B．60

C．180

D．120

7 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______．
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
(1)判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最小值．

8 . 已知等差数列的的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，，求数列的前项和.
①；②；③.

9 . 设等比数列的公比为q，前n项和为.若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．8

10 . 数列的前n项和为，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
(1)求的通项公式；
(2)设，求.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.