1 . 正项数列的前n项和为，已知．
(1)求证：数列为等差数列，并求出，；
(2)若，求数列的前2023项和．

2 . 设正项数列的前n项和为，且，当时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，且，求数列的通项公式．

3 . 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O为的内心，记△OBC，的面积分别为，，，已知，．
(1)若为锐角三角形，求AC的取值范围；
(2)在①；②；③中选一个作为条件，判断△ABC是否存在，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

4 . 已知数列满足，，则________．

5 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，，为的中点，求的值．

7 . 在正项数列中，，．
(1)求；
(2)证明：．

9 . 已知等比数列的公比为（且），若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

10 . 已知数列的每一项都是正数，，．记数列的前项和为，，数列的前项和为，数列的前项和为．
(1)求、；
(2)直接写出与的大小关系（不要求证明）．