1 . （1）已知数列中，求其前项和
（2）已知数列中，求其前项和

2 . 已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

4 . 设等差数列的前n项和为，若，，则（     ）

A．27

B．45

C．81

D．18

5 . 圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）
   

A．30

B．60

C．

D．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（       ）

A．在中，若，，，则

B．若，则为锐角三角形

C．，，，则BC边上的高为

D．若，，则的值为

7 . 在中，AD为∠BAC的平分线，且．
(1)若，，求的面积；
(2)若，求边AC的取值范围．

8 . 对于实数a，b，c，下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 苍苍黑土，漭漭龙江．北国骊珠，普育名庠．2023年10月6日，哈三中将迎来建校百年庆典．某公司为哈三中百年校庆设计了文创产品，并批量生产进行售卖．经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，产品销售周可增加千个，其中每千个的销售价格为万元，另外每生产1千个吉祥物还需要投入其他成本0.5万元．
(1)写出该公司本季度增加的利润与（单位：万元）之间的函数关系；
(2)当为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？

10 . 已知的角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．为等腰非等边三角形	D．为等边三角形