解题方法
1 . 已知
中，点
在边
上，
，
，
，则的面积为______ ；若
，则
______ .
中，点在边上，，，，则的面积为，则
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2 . 若无穷项数列
满足
（
，
，
为常数，
且
），则称数列为“
数列”.
(1)设
，
，若首项为1的数列为“
数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式及前
项和
；
(3)设，
，若首项为1的数列
为“
数列”，记数列的前项和为
，求所有满足
的值.
满足（，，为常数，且），则称数列为“数列”.(1)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式及前项和；(3)设
，，若首项为1的数列为“数列”，记数列的前项和为，求所有满足的值.
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3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
4 . 数列满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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解题方法
5 . 设等差数列的前项和为，且
，则
的值是（ ）
的前项和为，且，则的值是（ ）| A．11 | B．50 | C．55 | D．60 |
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名校
6 . 
是内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
249次组卷
|
2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
7 . 记为等差数列的前项和，若
，则使
成立的最大正整数
的值为（ ）
为等差数列的前项和，若，则使成立的最大正整数的值为（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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解题方法
8 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在 ， 使得 | D． |
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9 . 若集合
的非空子集
满足：对任意给定的
，若
，有
，则称子集是的“好子集”.记
为的好子集的个数.例如：
的7个非空子集中只有
不是好子集，即
.记
表示集合的元素个数.
(1)求
的值；
(2)若是的好子集，且
.证明：中元素可以排成一个等差数列；
(3)求
的值.
的非空子集满足：对任意给定的，若，有，则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如：的7个非空子集中只有不是好子集，即.记表示集合的元素个数.(1)求
的值；(2)若
是的好子集，且.证明：中元素可以排成一个等差数列；(3)求
的值.
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解题方法
10 . 公差不为零的等差数列的前n项和为，若
，则
（ ）
的前n项和为，若，则（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．9 |
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