1 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

2 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则的取值范围为______

3 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，．
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前项和．

4 . 给定数列，若满足 且 ，且对于任意的 ，都有 ，则称 为“指数型数列”. 若数列 满足: ，，.
(1)判断数列 是否为“指数型数列” ? 若是，给出证明; 若不是，请说明理由;
(2)若 ，求数列的前 项和 .

5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在递增的等比数列中，，，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．数列是首项为，公比为等比数列

C．

D．数列是公差为的等差数列

7 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数，，，…成等差数列，且，，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（       ）

A．

B．位于第5行第9列

C．

D．若，则位于第3行第5列或第8行第3列

8 . 在等比数列中，若，则（       ）

A．1

B．2

C．10

D．100

9 . 已知正项数列满足，若，则（       ）

A．为常数列

B．为递增数列，为递减数列

C．

D．

10 . 在正项等比数列中，若，则的公比（       ）

A．

B．2

C．

D．4