1 . 椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在上.已知面积的最大值为，且与的面积之比为.
(1)求的方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点，与不重合，直线与的斜率之积为.证明：过定点.

2 . 已知实数a，b满足，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．	D．

3 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．使得

C．若方程为参数，有两个不等实数根，则的取值范围是

D．方程有且只有两个实根．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线E：的焦点为F，E的准线交轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足.证明：直线过定点.

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若，的最小值是，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，则（   ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值

D．若，则的最大值为

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与的大小关系，并证明.

8 . 定义在上的函数满足，则（       ）

A．

B．若，则为的极值点

C．若，则为的极值点

D．若，则在上单调递增

9 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：．