1 . 已知定义在
上的函数
的导数满足
，给出两个命题：
①对任意
，都有
；②若
的值域为
，则对任意
都有
.
则下列判断正确的是（ ）
上的函数的导数满足，给出两个命题：①对任意
，都有；②若的值域为，则对任意都有.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②都是假命题 | B．①②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 过抛物线
焦点的弦
的中点横坐标为
，则弦的长度为__________ .
焦点的弦的中点横坐标为，则弦的长度为
您最近半年使用：0次
3 . 若函数
满足：对任意
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)设
，
，分别判断与
是否具有性质？并说明理由；
(2)设
函数具有性质，求实数
的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在
上是严格增函数，求证：是奇函数.
满足：对任意，都有，则称函数具有性质.(1)设
，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；(3)已知函数
具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
您最近半年使用：0次
4 . 已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上，动直线
与椭圆相交于不同的两点
，且直线
的斜率之积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
为的法向量为
，求直线的方程；
(3)是否存在直线，使得
为直角三角形？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
的焦距为，点在椭圆上，动直线与椭圆相交于不同的两点，且直线的斜率之积为1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
为的法向量为，求直线的方程；(3)是否存在直线
，使得为直角三角形？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知关于
的不等式
对任意
均成立，则实数
的取值范围为__________ .
的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为
您最近半年使用：0次
名校
6 . 已知、
都是自然数，则“
是偶数”是“、都是偶数”的（ ）条件
、都是自然数，则“是偶数”是“、都是偶数”的（ ）条件| A．充分而不必要 | B．必要而不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
您最近半年使用：0次
2024-01-13更新
|
171次组卷
|
4卷引用：上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
7 . 已知双曲线
的离心率为
，且该双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，则这个双曲线的方程是________ ．
的离心率为，且该双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则这个双曲线的方程是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，
为x轴上的动点．
(1)若
，求点P的纵坐标；
(2)设
，若
是直角三角形，求
的值；
(3)若
，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．
：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．(1)若
，求点P的纵坐标；(2)设
，若是直角三角形，求的值；(3)若
，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-12-20更新
|
436次组卷
|
2卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
9 . 函数
，
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)函数
，
，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请讨论关于x的方程
解的个数情况．
，(1)求函数
在点的切线方程；(2)函数
，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
，请讨论关于x的方程解的个数情况．
您最近半年使用：0次
10 . 已知与都是定义在
上的函数，若对任意
，
，当
时，都有
，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断
是否为函数
的一个控制函数，并说明理由；
(2)设
的导数为
，
，求证：关于的方程
在区间
上有实数解；
(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．(1)判断
是否为函数的一个控制函数，并说明理由；(2)设
的导数为，，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
