1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

2 . 设函数.
(1)令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.

3 . 设函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若方程在区间 上有两个解，求实数的取值范围．

4 . p：函数在区间是递增的；q：方程有实数解.
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若“”为真，“”为假，求m的取值范围.

5 . 设函数
（1）若方程在上有两个实数解，求的取值范围；
（2）证明：当时，.

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 设函数.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求解集；
（2）若，解不等式的解集.

9 . 已知函数．
（1）当时，求在上的值域；
（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

10 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．