名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对任意两个不等的正实数
，
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1144次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 设抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为
的点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设过点且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积．
：的焦点为，是抛物线上横坐标为的点，．(1)求抛物线
的方程；(2)设过点
且斜率为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的面积．
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2023-09-29更新
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727次组卷
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5卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
在
上的导函数为
，
，
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是______ .
在上的导函数为，，，当时，，若，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
在
处有极值，其图象经过点
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在
处的切线方程.
在处有极值，其图象经过点，且.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在处的切线方程.
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2023-05-07更新
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582次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲，乙两种新产品.甲产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本
（单位：万元）满足：
（，
为常数，，
）；乙产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：
.已知投资甲产品为1万元，10万元时，获得的利润分别为5万元，16.515万元.
(1)求，的值；
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？
（参考数据：
，
）
（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：（，为常数，，）；乙产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：.已知投资甲产品为1万元，10万元时，获得的利润分别为5万元，16.515万元.(1)求
，的值；(2)若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？
（参考数据：
，）
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2023-05-07更新
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269次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知三次函数的图象如图，则下列说法正确的是（ ）
的图象如图，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的解集为 |
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7 . 已知函数
的导函数为
.
(1)求的单调区间；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
的导函数为.(1)求
的单调区间；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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8 . 已知
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 成立 |
B．存在 ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．若过点 可以作曲线 的两条切线，则 |
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9 . 函数
的导数为______ ．
的导数为
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名校
10 . 若函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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813次组卷
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3卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）
