1 . 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点.当直线MD垂直于x轴时，.
(1)①求C的方程；
②若M点在第一象限且，求；
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，P是抛物线上异于A，B的一点，记PA，PB的斜率分别为，，t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①P点坐标为； ②；③直线AB经过点.（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）

2 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，分别与椭圆相切于两点，为坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．记点到直线的距离为，则的最小值为

C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为

D．的面积的最小值为，最大值为

4 . 已知，分别是函数和的零点，则（       ）

A．	B．	C．
D．

5 . 如图1，椭圆的左右焦点分别为，，点、分别为椭圆与轴负半轴、轴正半轴的交点，且椭圆上的点满足，.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)图2中矩形的四条边分别与椭圆相切，求矩形面积的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，证明：在区间上单调递增；
(2)若函数存在两个不同的极值点，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数有两个极值点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，