1 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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2 . 已知动圆过定点且与直线相切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)已知、两点的坐标分别为、,直线、的斜率分别为、,证明:;
(2)若点、是轨迹上的两个动点且,设线段的中点为,圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、,求证:的重心的横坐标为定值.
(1)已知、两点的坐标分别为、,直线、的斜率分别为、,证明:;
(2)若点、是轨迹上的两个动点且,设线段的中点为,圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、,求证:的重心的横坐标为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,恰好存在4个不同的正数,使得,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-05更新
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297次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,的图象关于直线对称,且在区间上单调递增,函数,则下列判断正确的是( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-11-27更新
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306次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
5 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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672次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,,为上两个相异的动点,分别在点,处作抛物线的切线,,与交于点,则( )
A.若直线过焦点,则点一定在抛物线的准线上 |
B.若点在直线上,则直线过定点 |
C.若直线过焦点,则面积的最小值为 |
D.若,则面积的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,渐近线为直线,离心率为e.过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P,Q,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知为抛物线上的四点,且经过拋物线焦点,而.则以下说法正确的是( )
A. |
B.经过定点 |
C.的最小值为4 |
D.若相交于轴,则(表示的斜率) |
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9 . 已知直线:和直线:,过动点E作平行的直线交于点A,过动点E作平行的直线交于点B,且四边形OAEB(O为原点)的面积为4.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时,记轨迹为曲线,若过点的直线m与曲线交于P,Q两点,且与y轴交于点N,若,,求证:为定值.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时,记轨迹为曲线,若过点的直线m与曲线交于P,Q两点,且与y轴交于点N,若,,求证:为定值.
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2023-01-10更新
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2376次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题专题20平面解析几何(解答题)河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线上的两点,及抛物线上的动点,直线PA,PB的斜率分别为,,坐标轴原点记为O,下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.三角形AOB为正三角形时,它的面积为 |
C.当为定值时,为定值 |
D.过三点,,的圆的周长大于 |
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2023-01-10更新
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868次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题