1 . 在平面直角坐标系中，椭圆（）过点，直线与椭圆相交于不同于点的，两点，为线段的中点，当直线斜率为时，直线的倾斜角等于
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，分别与直线相交于，两点.线段，的中点为，若的纵坐标为定值，判断直线是否过定点，若是，求出该定点，若不是，说明理由.

2 . 抛物线（）的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），分别过，作准线的垂线，垂足分别为，，若，则直线的倾斜角等于______.

3 . 已知函数的图像与轴相切于原点.
(1)求实数的值；
(2)若，证明：当时，.

4 . 已知圆：，直线：，则“”是“圆上恰存在三个点到直线的距离等于”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

5 . 已知函数.
(1)若，证明：；
(2)若函数在内有唯一零点，求实数的取值范围.

6 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．若，则的面积为

D．以为圆心，为半径的圆与渐近线相切

7 . 已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，直线，则“”是“圆上任取一点，使的概率小于等于”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

9 . 已知函数，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，求的最小值.

10 . 已知函数．
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的值；
(2)若函数的最小值为，求的值．