1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且，则椭圆的离心率为______．

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)设函数的导函数为，若，证明：．

4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2，点到轴的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线交直线（是坐标原点）于，过作直线的垂线与抛物线的另一交点为，直线与交于点．求的取值范围．

5 . 已知正数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

7 . 设函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与都相切，求的取值范围.

8 . 设函数，．
(1)试研究 在区间上的极值点；
(2)当时，，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，且 ，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．