1 . 已知圆与直线相切，与圆交于两点，且为圆的直径，圆心的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)设点是上不同的两点，且直线的斜率均为为轴上一动点，且，求的最小值．

2 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为，则此时他与灯C的距离为______m.

3 . 已知离心率为的椭圆的方程为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

4 . 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为，不考虑注液过程中溶液的流失，则当时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（       ）

A．4 cm/s	B．5 cm/s
C．6 cm/s	D．7cm/s

6 . （多选）下列命题中为真命题的是（       ）

A．梯形ABCD的内角和是360°

B．若x，y互为倒数，则

C．若a是有理数，则

D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

7 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：与直线（不平行于坐标轴）相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.
(1)证明：直线与椭圆相切；
(2)①当点运动时，点随之运动，求点的轨迹方程：
②若，，不共线，求三角形面积的最大值.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．，的命题的否定是假命题

B．，使的命题的否定是假命题

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的命题的否定是真命题

D．至少有一个整数，使为奇数的命题的否定是真命题

10 . 已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题：
①函数在区间上单调递减；
②若，则；
③函数在上有3个极值点；
④若，则．
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④