名校
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，且
与
轴相切于坐标原点．
(1)求实数
的值及
的最大值；
(2)证明：当
时，
；
(3)判断关于的方程
实数根的个数，并证明．
，且与轴相切于坐标原点．(1)求实数
的值及的最大值；(2)证明：当
时，；(3)判断关于
的方程实数根的个数，并证明．
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2024-03-23更新
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654次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
3 . 已知椭圆
，
，分别为该椭圆的左，右焦点，以
为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（ ）
，，分别为该椭圆的左，右焦点，以为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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4 . 已知椭圆，短轴长为
，离心率
．
(1)求椭圆
的方程、椭圆的长轴长、焦距？(2)若椭圆
的左焦点为，椭圆上
点横坐标为
，求面积
．
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5 . 已知函数
，其中
，对于任意
，有
，则（ ）
，其中，对于任意，有，则（ ）A． |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递增 |
D．函数在 上共有6个极值点 |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为
，点为该抛物线上任意一点，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上任意一点，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知焦点在轴的等轴双曲线的虚轴长为
，直线与交于，
两点，线段
的中点为
.
(1)若直线
过的右焦点且，都在右支，求弦长
的最小值；(2)如图所示，虚线部分为双曲线
与其渐近线之间的区域，点能否在虚线部分的区域内？请说明理由.
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名校
8 . 已知定义域为
的函数，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1453次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
9 . 已知椭圆的方程
，右焦点为
，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于
两点（其中
点在轴上方），求
与
的面积之比的取值范围.
的方程，右焦点为，且离心率为(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.
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2024-03-21更新
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1256次组卷
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6卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）数学（全国卷文科02）
名校
10 . 已知
，则
的大关系为（ ）
，则的大关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1852次组卷
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5卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
