1 . 函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.

3 . 已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

4 . 已知双曲线：的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的倍，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知椭圆：的右焦点为，为椭圆上一动点，的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.
(1)若，求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时，试判断轴上是否存在一点，使.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线：的焦点为，是拋物线上的点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程.

7 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．16

C．11

D．26

8 . 已知椭圆：的焦点分别为，，为上的动点，则（       ）

A．的周长为	B．的最大值为
C．的长轴长为	D．的离心率为

9 . 若直线与单位圆（圆心在原点）和曲线均相切，则直线的一个方程可以是______

10 . 如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与轴交于两点，则（       ）

A．的方程为

B．的离心率

C．的焦点到渐近线的距离为

D．若为上任意一点，则的最大值为