1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

2 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

3 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，是椭圆上一点，，且的短半轴长等于焦距，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．以上都不正确

6 . 已知椭圆C：的长轴长为4，离心率e是方程的一根．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O是坐标原点，斜率为k的直线l经过点，已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求面积的最大值．

7 . 已知直线与抛物线相交于、两点，则的长为（        ）

A．12

B．16

C．7

D．8

8 . 已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知曲线：，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点的距离之和的最小值是_____________．

10 . 设p：实数x满足，其中，命题实数满足.
（1）若，且为真，求实数x的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．