1 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

2 . 已知p：实数x满足不等式（x﹣a）（x﹣3a）＜0（a＞0），q：实数x满足不等式|x﹣5|＜3.
（1）当a＝1时，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．与之间的距离为4

4 . 已知p：，q：关于x的方程有实数根．
（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，为真命题，求实数a的取值范围．

5 . 若函数，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 函数f(x)＝ax²－xlnx在[，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．[，＋∞)	B．(，＋∞)
C．[1，＋∞)	D．(1，＋∞)

7 . 已知椭圆：过点，离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点，线段的中点为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.

8 . 已知椭圆分别过点和，则该椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，曲线在处的切线的方程为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．