1 . 牛顿迭代法是求方程近似解的一种方法.如图,方程 的根就是函数的零点,取初始值的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为 的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为,一直继续下去,得到,它们越来越接近.设函数,,用牛顿迭代法得到,则实数( )
A.1 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
2425次组卷
|
3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
21-22高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
740次组卷
|
8卷引用:山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
4 . 古希腊亚历山大时期一位重要的几何学家帕普斯(Pappus,公元3世纪末)在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题:即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线,且,均与垂直.若动点M到的距离的乘积是M到的距离的平方的4倍,则动点M在直线之间(含边界)的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
799次组卷
|
3卷引用:山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题
解题方法
5 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为,为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为 |
D.的面积的最小值为,最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-24更新
|
1418次组卷
|
6卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题专题18平面解析几何(多选题)江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.设椭圆的焦点为,,为椭圆上的任意一点,为椭圆的蒙日圆的半径.若的最小值为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
1884次组卷
|
5卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)
名校
解题方法
7 . 机器学习是人工智能和计算机科学的分支,专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式.在研究时需要估算不同样本之间的相似性,通常采用的方法是计算样本间的“距离”,闵氏距离是常见的一种距离形式.两点的闵氏距离为,其中为非零常数.如果点在曲线上,点在直线上,则的最小值为_____________ .
您最近一年使用:0次
2023-03-23更新
|
1850次组卷
|
5卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
解题方法
8 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
您最近一年使用:0次
2022-09-23更新
|
1839次组卷
|
6卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
9 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线(,)下支的一部分,且此双曲线的一条渐近线为,下焦点到下顶点的距离为1,则该双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-07-24更新
|
1501次组卷
|
7卷引用:山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷(四)数学试题
山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷(四)数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-6(已下线)专题23数学文化与新情境问题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)
名校
解题方法
10 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达・芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人给出了悬链线的函数解析式: ,其中为曲线顶点到横坐标轴的距离, 称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地,双曲正弦函数的表达式为.若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则下列结论正确的为( )
A. |
B.是偶函数 |
C. |
D.若是以为直角顶点的直角三角形,则实数 |
您最近一年使用:0次
2022-04-10更新
|
1473次组卷
|
20卷引用:山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)
山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)5.2导数的运算(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)(已下线)卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)