1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,半焦距为c.在椭圆上存在点P使得
,O为原点,则椭圆离心率的可能取值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6297372e4b605fd93cd77099afd3c527.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知点F为抛物线
的焦点,
为抛物线上一点,且
,则该抛物线的准线方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf54a163cef69c4650f6dd0894f575ec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1584d07b1e2ddc64349f0f5940f3a3e.png)
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3 . 已知
,若
有四个不同的零点,则t的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbad69de967d3873f571c72e4e4e49fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89c2e159c04dee55d4b8ef18809fb45.png)
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2023-12-28更新
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934次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
4 . 在平面直角坐标系中,已知过动点
作x轴垂线,分别与
和
交于P,Q点,且
,
,若实数
使得
成立(其中O为坐标原点).
(1)求M点的轨迹方程,并求出当
为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当
时,经过点
的直线l与轨迹M交于y轴右侧C,D两点,证明:直线
,
的斜率之比为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50604fcd909ba622adeebc0ee26a3cd5.png)
(1)求M点的轨迹方程,并求出当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73fc7bd63cb4e97b9ff42045a01a71bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32f1d6db99180ae7ee8af66f423dded.png)
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名校
5 . 已知
,则
的一个必要不充分条件是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2677d8cb044df55cbca3c905c286a952.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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638次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”
他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆
若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则下列结论正确的是
( )
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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370次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
:
与椭圆
:
的离心率相等,
的焦距是
.
(1)求
的标准方程;
(2)P为直线l:
上任意一点,是否在x轴上存在定点T,使得直线PT与曲线
的交点A,B满足
?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)P为直线l:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-05-06更新
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782次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
8 . 已知命题
,
不是素数,则
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac8461a397d218db74f267893aac320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-05-06更新
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1147次组卷
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9卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考(文科)数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语(五大题型)(讲义)新疆库尔勒市新疆生产建设兵团第二师华山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 关于函数
,有如下四个命题:
①若
,则
的图象关于点
对称;
②若
的图象关于直线
对称,则
;
③当
时,函数
的极值为
;
④当
时,函数
有两个零点.
其中所有真命题的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63314172abc45b33386bf7da5c41efa0.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b48f0d73bb493e126a127e88875d9c.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中所有真命题的序号是
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2023-05-06更新
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462次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
10 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711176b6dfcddda0fcfa53205a8a4e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6ee8bc78517b0bccbeed44ab27c0ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d05f1bda98e1ddf3e6e399d7c3e0e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1402次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题