1 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于不同的两点
，与的准线
交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于不同的两点，与的准线交于点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 成等差数列，则 |
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2 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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解题方法
3 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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4 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D．0 |
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5 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知某物体的运动方程为
（
），则（ ）
（），则（ ）A．该物体在 时的平均速度是32 | B．该物体在 时的瞬时速度是64 |
| C．该物体位移的最大值为34 | D．该物体在 时的瞬时速度是80 |
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7 . 过点
且与曲线
在点
处的切线平行的直线方程为（ ）
且与曲线在点处的切线平行的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知曲线
，求：
(1)
的导数；
(2)曲线在点
处的切线方程.
，求：(1)
的导数；(2)曲线在点
处的切线方程.
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9 . 设函数
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为
，且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到
，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______ ，此时金箍棒的底面半径为______ 
．
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为．
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