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解题方法
1 . 函数
在定义域
内可导，记的导函数为
的图象如图所示，则的单调增区间为（ ）
在定义域内可导，记的导函数为的图象如图所示，则的单调增区间为（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， ， |
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性．
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解题方法
3 . 已知
分别是双曲线
的左､右顶点，直角
的顶点
在
轴上，顶点
在双曲线的一条渐近线上，且斜边
的中点为
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右顶点，直角的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边的中点为，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知函数
为自然对数的底数.
(1)设，求
在区间
内的实根个数；
(2)若对任意
都成立，求
的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小.
为自然对数的底数.(1)设
，求在区间内的实根个数；(2)若对任意
都成立，求的取值范围；(3)设
，比较与的大小.
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解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.直线
与交于两点，连结
.
(1)求
面积的最大值；
(2)设直线分别与
轴交于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的交点
的轨迹方程.
经过点，且离心率为.直线与交于两点，连结.(1)求
面积的最大值；(2)设直线
分别与轴交于点，线段的中点为，求直线与直线的交点的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知
，函数
在
处取得极大值，则下列不等式可以成立的有（ ）
，函数在处取得极大值，则下列不等式可以成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆柱内接于表面积为
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
且
在区间
上单调递减，则的最大值是（ ）
且在区间上单调递减，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上，则点
到其焦点
的距离
（ ）
在抛物线上，则点到其焦点的距离（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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10 . 若函数
有两个零点，则实数的取值范围为__________ .
有两个零点，则实数的取值范围为
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2024-05-04更新
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576次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
