1 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点
到定点
和到定直线
的距离之比是
，则点
的轨迹方程为__________ .
到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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1613次组卷
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16卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
3 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）．
的焦点坐标是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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979次组卷
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21卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.3.2 抛物线的几何性质黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）FHsx1225yl116四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考（三）文科数学试题
名校
4 . 已知
都是实数，则“
”是“
”的（ ）
都是实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-18更新
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431次组卷
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35卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题河南省部分学校2021届高三四月联考文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）解密11 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题（一）河南省郑州中学生学习报社附属中学2022-2023学年上学期高一第一次月考试卷数学试题安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）广东省佛山市顺德区桂洲中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若不等式对恒成立，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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853次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
名校
6 . 命题“
，使
”的否定是（ ）
，使”的否定是（ ）A． ，使 | B．不存在 ，使 |
C． ，使 | D．，使 |
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2023-09-04更新
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293次组卷
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12卷引用：吉林省辽源市等2地高中友好学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省辽源市等2地高中友好学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好中学校第七十四届2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一上学期9月第一次定时训练数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高一上学期阶段一（月考）数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市容县2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-08-31更新
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1432次组卷
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10卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
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8 . 已知定义在
上的函数
，
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
上的函数，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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745次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的周长为16 |
C．的面积为 | D． |
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2023-06-09更新
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640次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-05-11更新
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707次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
