1 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求函数的极小值.

2 . 已知函数在处的切线方程为，求_______．

3 . 已知函数，在点处的切线方程是.
(1)求的值；
(2)设函数，若函数只有1个零点，求的取值范围.

4 . 曲线在点处的切线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．有两个单调区间	B．有两个极值点
C．有最小值	D．有最大值e

6 . 已知直线与曲线在原点处相切，则的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为__________.

8 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.

10 . 已知为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．
(1)求的值；
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．