解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-02-13更新
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122次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若抛物线C开口向右,准线l上两点P,Q关于x轴对称,直线PA交抛物线C于另一点M,直线QA交抛物线C于另一点N,证明:直线MN过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若抛物线C开口向右,准线l上两点P,Q关于x轴对称,直线PA交抛物线C于另一点M,直线QA交抛物线C于另一点N,证明:直线MN过定点.
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名校
解题方法
3 . 设双曲线的两个焦点是,,过点的直线与的左支交于两点,,若 ,且,则双曲线离心率的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设 ,若函数 有且仅有一个零点,则 的值可以为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,上焦点到其中一条渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交双曲线上支于,两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交双曲线上支于,两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在,不教胡马度阴山”(人在阵地在,人不在阵地在不在不知道),由此推断,胡马度过阴山是龙城飞将不在的( )
A.既不充分也不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.充分不必要条件 |
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7 . 已知椭圆:的离心率为,且过点,点与点关于原点对称,过点作直线l与E交于,两点(异于点),设直线与的斜率分别为,.
(1)若直线l的斜率为,求的面积;
(2)求的值.
(1)若直线l的斜率为,求的面积;
(2)求的值.
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2024-02-12更新
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440次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
8 . 已知,,,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 关于函数,下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于点对称 |
B.函数在上单调递增,在上单调递减 |
C.若方程恰有一个实数根,则 |
D.若,都有,则 |
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2024-02-12更新
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325次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
10 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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504次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题