名校
解题方法
1 . 椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的左焦点和中心分别是
，
已知
是
，
的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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572次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，
，且经过点
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆交于（异于点）两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以
为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.
的左、右焦点为，，且经过点，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于（异于点）两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若以
为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.
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2024-03-06更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
4 . 如图，椭圆
和
有相同的焦点
，离心率分别为
为椭圆
的上顶点，
与椭圆
交于点B，若
，则
的最小值为_________ ．
和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，
为坐标原点，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于
两点，且
，求
的最小值．
的一条渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且，求的最小值．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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251次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
7 . 函数
的值域是（ ）
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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477次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【讲】 专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形 的周长随 的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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301次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知抛物线C关于x轴对称，且焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为（ ）
上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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408次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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