名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19918216dccbc84a439e750f76916bb.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12d0bd9afdd4e53ff37f5bfcaa1106c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481adcf2f35f31e5e661b2541c0f44b5.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最小值和最大值;
(2)当
时,讨论函数
的单调性;
(3)是否存在实数a,对任意的
,且
,都有
恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf645c696ce3d7f2359a26834207a8b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089cc06394e6f6eff007aee655889ce4.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)是否存在实数a,对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a78dd95f6dc492d336a7ecbcf154d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8224f473ea374572b1e429b8b7b4395c.png)
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
,过
的直线与
轴交于点
,与
的右支交于点
,且满足
,若点
四点共圆(
为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14e3ef88a6ca66eb5ff6d3763ce542e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-29更新
|
373次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点为
,
,若
上任意一点到两焦点的距离之和为
,且点
在
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在(1)的条件下,若点
,
在
上,且
(
为坐标原点),分别延长
,
交
于
,
两点,则四边形
的面积是否为定值?若为定值,求四边形
的面积,若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)在(1)的条件下,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-12-27更新
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804次组卷
|
5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
,过
的直线
与抛物线
交于
,
两点,过
,
分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为
,
,
为准线上一点.
(1)若
,求
的值;
(2)若点
为线段
的中点,设以线段
为直径的圆为圆
,判断点
与圆
的位置关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbec6dcbead7f0c28b7db2d1d09383e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87762ef6f430b6730047bd30512b5a29.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-08-02更新
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278次组卷
|
4卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 已知函数
(
是自然对数的底数)在定义域
上有三个零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b14e5657943dad0c16db57fca760b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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431次组卷
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8卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)3.6 零点定理(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)3.6 零点定理(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆
的左,右焦点分别为
,其离心率为
,且点
在C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为
的中点,过M且平行于
的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数
,使得
?若存在,求
值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e501efaf72113fc8ee3d495004fa980.png)
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d107e77106ff1a9cb76b504bbc99bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79896e6065b6653d41533f0ebb120a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-02-21更新
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795次组卷
|
18卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,求
在点
处的切线方程;
(2)若
在
上恰有一个极小值点,求实数
的取值范围;
(3)若对于任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c961031fb41532482ebabd6aba8cba.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ad8175214b7ae238425e65c09a2db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4bc53cbd5f20420804cd48a67ab6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-16更新
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994次组卷
|
6卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 1.已知函数
(m≥0).
(1)当m=0时,求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数
的最小值为
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92e7d9b2e0a6050d2a0a0be35ee5816.png)
(1)当m=0时,求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560e345b01d3a54bb2a5012ee26ca0da.png)
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2021-12-12更新
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1023次组卷
|
8卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468ba58e0e20f83837487982fdc45eba.png)
(1)若函数
在点
处的切线为
,求
的值;
(2)若
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:对于一切正整数
,恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468ba58e0e20f83837487982fdc45eba.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2297db3c14c256b9691fbb8e5bba978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
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(3)求证:对于一切正整数
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2021-11-21更新
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603次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(理)试题