1 . 已知双曲线，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为______.

2 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

3 . 已知函数，．
(1)若在上不单调，求的取值范围；
(2)当时，试讨论的零点个数．

4 . 已知函数，，则下列命题不正确的是（       ）

A．有且只有一个极值点	B．在上单调递增
C．存在实数，使得	D．有最小值

5 . 边长为4的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥体积的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图像在点处的切线与y轴垂直，且．
(1)求a与b的值，并求的单调区间；
(2)若在区间上的最大值为20，求c的值．
(3)若函数的图象与x轴有三个交点，求c的范围．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．
(1)求的方程；
(2)过点作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．

8 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.
(1)判断，是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.

9 . 已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．函数有两个极值点	B．函数的单调递增区间
C．曲线有两条过点的切线	D．有三个零点

10 . 已知，且满足，，则，的值分别是（       ）

A．，1

B．1，

C．，1

D．1，