1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于
的方程
恰有两个不同的实数解，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的方程恰有两个不同的实数解，求的取值范围．
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2024-07-24更新
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229次组卷
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2卷引用：吉林省白山市浑江区盟校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
2 . 定义在区间
上的函数满足：若对任意
，且
，都有
，则称是上的“好函数”．
(1)若
是
上的“好函数”，求的取值范围．
(2)（ⅰ）证明：
是
上的“好函数”．
（ⅱ）设
，证明：
．
上的函数满足：若对任意，且，都有，则称是上的“好函数”．(1)若
是上的“好函数”，求的取值范围．(2)（ⅰ）证明：
是上的“好函数”．（ⅱ）设
，证明：．
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2024-07-15更新
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428次组卷
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6卷引用：吉林省白山市浑江区盟校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
3 . 若实数和正数
满足
，我们则称
为一对关联数.已知满足方程
的关联数有且仅有两对，则实数的值可为（ ）
和正数满足，我们则称为一对关联数.已知满足方程的关联数有且仅有两对，则实数的值可为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设点
在曲线
上，点
在曲线
上，若
的最小值为
，则
__________ .
在曲线上，点在曲线上，若的最小值为，则
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2024-07-04更新
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246次组卷
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4卷引用：吉林省白山市浑江区盟校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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2024-06-08更新
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633次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）（已下线）重难点突破07 函数零点问题的综合应用（十大题型）-1河北省衡水中学2024届高三下学期模拟押题（一）数学试题
名校
6 . 若定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-05-08更新
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599次组卷
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14卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（理）试题湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（五） 数学试题（文）【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）（已下线）河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-04-10更新
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2068次组卷
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7卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2024届北京市房山区高三一模数学试卷（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）
名校
8 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且，若 ，则 |
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2024-04-05更新
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740次组卷
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5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______ .
与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为
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2024-01-18更新
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1409次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二期末模拟卷02（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为
，过的直线与
的左支相交于
两点，
为坐标原点，且
，则的离心率为__________ .
的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为
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2024-01-04更新
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1163次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
