1 . 已知椭圆分别为椭圆的左顶点和右焦点，过作斜率不为的直线交椭圆于点，两点，且.当直线轴时，.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率分别为，问是否为定值?并证明你的结论；
(3)直线交轴于点，若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

2 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为_______.

4 . 已知函数，，若，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线C：过点，右焦点F为，左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上．

6 . 已知，函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)证明存在唯一的极值点
(3)若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．

7 . 已知椭圆上有一点P，分别为左､右焦点，，的面积为S，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．使得为直角三角形的点共6个

C．若为钝角三角形，则

D．的最大值是9

8 . 已知椭圆C：（）的离心率为，左、右焦点分别为，，点D在椭圆C上，的周长为6.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l经过点且斜率为k，与椭圆C交于不同的两点M，N，若，，（O为坐标原点）满足，判断k是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，分别过A，B作抛物线C的切线，两条切线交于点M，则（       ）

A．	B．若，则直线AB的斜率为
C．的最小值为8	D．的最小值为12

10 . 如图，抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6.和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．四边形MNST的面积为40

C．

D．的取值范围为