名校
解题方法
1 . 已知函数,其导函数为,
(1)若函数有三个零点,且,试比较与的大小.
(2)若,试判断在区间上是否存在极值点,并说明理由.
(3)在(1)的条件下,对任意的,总存在使得成立,求实数的最大值.
(1)若函数有三个零点,且,试比较与的大小.
(2)若,试判断在区间上是否存在极值点,并说明理由.
(3)在(1)的条件下,对任意的,总存在使得成立,求实数的最大值.
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2023-05-29更新
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724次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点3 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(二)
名校
2 . 若函数的极小值点只有一个,则的取值范围是_________ .
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2023-01-18更新
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670次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知,
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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802次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
4 . 已知且,函数.
(1)若是不小于2的正整数,求函数的极值点;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若曲线与直线有且仅有两个公共点,求实数的取值范围.
(1)若是不小于2的正整数,求函数的极值点;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若曲线与直线有且仅有两个公共点,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知,.
(1)证明:时,;
(2)求函数的单调区间;
(3)证明:时,.
(注:)
(1)证明:时,;
(2)求函数的单调区间;
(3)证明:时,.
(注:)
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,P为椭圆上一动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:为定值;
(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆上,求的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:为定值;
(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆上,求的最小值.
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2022-03-08更新
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3024次组卷
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9卷引用:上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题