1 . 设集合，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（是自然对数底数）.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：

3 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.

4 . 已知函数，其中函数，.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在上的最大值；
（3）当时，对于给定的正整数，问：函数是否有零点？请说明理由.（参考数据，，，）

5 . 已知双曲线：，设是双曲线上任意一点，为坐标原点，为双曲线右焦点，，为双曲线的左右顶点.

（1）已知：无论点在右支的何处，总有，求的取值范围；
（2）设过右焦点的直线交双曲线于，两点，若存在直线，使得为等边三角形，求的值；
（3）若，，动点在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线：分别相交于点和，试问：是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.

6 . 已知函数，．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：当时，

7 . 已知定义域为的函数存在两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求证：.

8 . 已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

9 . 已知函数，，．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为，存在最小值，且，求证：．

10 . 已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为

A．

B．

C．

D．