1 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围．

2 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

3 . 已知双曲线的焦距为，点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）求证：直线过点.

4 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

5 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为____________.

6 . 已知函数的导函数为，，，且为奇函数，若，则（       ）

A．	B．的一个周期为2
C．	D．

7 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（       ）

A．函数的最大值为1

B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1

D．函数的最小值为1

9 . 在平面直角坐标系中，分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点．当与轴垂直时，面积为12．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当与轴不垂直时，作线段的中垂线，交轴于点．试判断是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．