23-24高二下·重庆·阶段练习
解题方法
1 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
图象的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， | B．函数的极大值与极小值之和为6 |
| C．函数有三个零点 | D．函数在区间 上的最小值为1 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 
为抛物线
的弦，
，
分别过
作的抛物线的切线交于点
，称
为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点
，则下列结论错误的是（ ）
为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论错误的是（ ）A． |
B．底边的直线方程为 ； |
| C．是直角三角形； |
D．面积的最小值为 . |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知在平面直角坐标系
中，
：
，
：
，平面内有一动点
，过作
交于
，
交于
，平行四边形
面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
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2023高二·全国·专题练习
4 . 如果点
在运动过程中，总满足关系式
，那么点P的轨迹为（ ）
在运动过程中，总满足关系式，那么点P的轨迹为（ ）| A．线段 | B．直线 | C．椭圆 | D．圆 |
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5 . 已知函数
，若函数的图象在
处的切线平行于
轴，且
、
是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为
，证明: 
.
，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .
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6 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过抛物线的焦点的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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390次组卷
|
3卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 若曲线
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______ .
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调区间；
(2)若
，求证：
．
，．(1)讨论
的单调区间；(2)若
，求证：．
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23-24高二上·河南南阳·期中
名校
解题方法
9 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，且
，则C的方程为（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，且，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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1332次组卷
|
5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
与
交于两点，其中点
在第一象限，且
，抛物线的准线
与轴交于点．
(1)求以线段
为直径的圆的方程；
(2)若
在抛物线上，且
，探究：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
与交于两点，其中点在第一象限，且，抛物线的准线与轴交于点．(1)求以线段
为直径的圆的方程；(2)若
在抛物线上，且，探究：直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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