1 . 已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为________．

2 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：（）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为（）．

(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点到直线的距离，求的最大值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点为，，且经过点，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于（异于点）两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.

4 . 已知曲线与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为______；双曲线的渐近线方程为______.

7 . 已知，若动点满足直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

9 . 已知椭圆的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．

10 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为