1 . 已知抛物线（为常数，）.点是抛物线上不同于原点的任意一点.
(1)若直线与只有一个公共点，求；
(2)设为的准线上一点，过作的两条切线，切点为，且直线，与轴分别交于，两点.
①证明：
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知函数（是自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数给出下列结论：
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③是周期函数；
④的最大值为.
其中正确结论有______.（请填写序号）

4 . 已知、为双曲线上关于原点对称的两点，点在第一象限且与点关于轴对称，，直线交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为______.

5 . 若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

6 . 设为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知函数.
(1)若在上恰有2个零点，求的取值范围；
(2)若是的零点（是的导数），求证：.

8 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，求面积的最大值.

9 . 曲线在点处的切线方程为___________.