江苏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1049次组卷 | 48卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

2 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 600次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3356次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值

解题方法

范围问题

4 . 已知

，双曲线C：

的左焦点为F，P是双曲线C的右支上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 400次组卷 | 4卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

5 . 已知点

在抛物线

的准线上，过点

作直线

与抛物线

交于

两点，斜率为2的直线与抛物线交于

两点．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)① 求证：直线

过定点

；
② 若

的面积为

，且满足

，求直线

斜率的取值范围．

2024-01-27更新 | 260次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4283次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 245次组卷 | 17卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 求下列函数的最值：
(1)

；
(2)

．

2024-01-20更新 | 264次组卷 | 1卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求某点处的导数值

9 .

为

的导数，若

，则

＝________，

＝________．

2024-01-20更新 | 216次组卷 | 1卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平均变化率

10 . （1）已知函数

，分别计算

在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快；
（2）已知函数

，求

在区间

上的平均变化率．

2024-01-20更新 | 230次组卷 | 1卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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