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| 共计 85 道试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

1 . 若直线与曲线相切，则切点的横坐标为______.

2024-03-29更新 | 525次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

.
(1)当

，

时，证明：当

时，

恒成立；
(2)当

时，若函数

在

处取得极大值，求a的取值范围.

2024-03-26更新 | 178次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程直线与抛物线交点相关问题

3 . 已知点

，动点P到y轴的距离为d，且

，记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若

，

是C上不同的两点，点A在第一象限，直线

的斜率为k，且

，求

2024-03-05更新 | 132次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的长轴、短轴

4 . 已知椭圆

：

，则（）

A．的长轴长为	B．当时，的焦点在轴上
C．的焦距可能为4	D．的短轴长与长轴长的平方和为定值

2024-03-05更新 | 215次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·四川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的两个焦点为

为

上一点，

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 519次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·云南楚雄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

6 . 已知点

是双曲线

的上焦点，

是

下支上的一点，点

是圆

上一点，则

的最小值是（）

A．7

B．6

C．5

D．

2024-02-05更新 | 555次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷

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23-24高一上·云南楚雄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件

7 . 甲､乙相约从同一地点同时出发，同向围着一个周长是200米的圆形跑道跑步，甲每秒钟跑2.5米，乙每秒跑3.5米，则“甲､乙相遇”是“甲､乙都跑了400秒”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-19更新 | 164次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试卷

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2118次组卷 | 142卷引用：云南省楚雄州2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·云南楚雄·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题

9 . 已知过抛物线

的焦点F且互相垂直的直线

分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则

的最小值为___________.

2023-08-01更新 | 116次组卷 | 1卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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22-23高二下·河北秦皇岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用二次求导法解决导数问题

10 . 已知

，

，且

，则下列等式可能成立的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 308次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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