1 . 设：，：，则是的______条件（充分不必要条件、必要不充分条件）

2 . 已知函数在点处的切线斜率为，则________.

3 . 已知函数，则的值为______．

4 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为_________．

5 . 抛物线的准线方程为______．

6 . 已知双曲线E与双曲线共渐近线且经过点，则双曲线E的标准方程为_______，顶点坐标为_______．

7 . 设点P为椭圆上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为________．

8 . 椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为________；直线l：与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为________.

9 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示.其中，一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知，是双曲线的两个焦点，且关于点对称，其中同时又是抛物线的焦点，若尺寸满足，，，则双曲线的方程为_______，抛物线的方程为_______.

10 . 若以原点为圆心的圆同时经过椭圆的左顶点及右顶点，且被过焦点的直线分成弧长为的两段圆弧，则该椭圆的离心率等于___．