1 . 抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值是__________.

2 . 已知函数在时有极值0，则______．

3 . 椭圆C：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为______.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

5 . 已知双曲线 ​的实轴端点分别为​， 点是双曲线上异于​另一 点，则​与​的斜率之积为______

6 . 若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为______．

7 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
   

8 . 已知函数，其中，则曲线在点处的切线方程为______．

9 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.则的值为______.

10 . 已知函数在处有极大值，则______.